//////

Miesięczne archiwum: Grudzień 2009

CIAŁO JEST GORĄCE

Ciało jest gorące, jeśli jego temperatura jest wyso­ka. To temperatura ma ważne znaczenie, nie zaś ilość ciepła. Lecz czym jest temperatura i czym różni się od ilości ciepła? Temperaturę bezpośrednio oce­niamy za pomocą naszych zmysłów. Konstru­ujemy też przyrządy pomiarowe, znane jako termometry, do wyznaczania jej wysokości. Ze wszystkich właściwości, które można wiązać z cieplnym zachowaniem się ciał, temperatura jest najbardziej znacząca. A jednak w naszym statystycznym modelu nie było żadnej wzmian­ki, która mogłaby wyjaśnić, czym jest tempe­ratura. Mówiliśmy o układach, posługując się takimi terminami, jak liczba i rodzaj cząstek (atomy, cząsteczki, elektrony), rodzaj kwantów (fonony, fotony), stan energetyczny, całkowita ilość energii, najbardziej prawdopodobny roz­kład i stopień nieuporządkowania.

WSZYSTKIE UWZGLĘDNIONE ASPEKTY

Uwzględni­liśmy wszystkie aspekty. Ponieważ temperatu­ry nie ma wśród tych wymienionych z nazwy wielkości, musi ją wiązać z nimi pewna zależ­ność. Idea temperatury musiała już być w do­myśle zawarta w naszym modelu. Powinniśmy tylko ją wydobyć. Przede wszystkim temperatura musi ściśle wiązać się z ilością ciepła. Choć porównanie ilości ciepła w różnych ciałach prawie nic nam nie mówi o tym, jak bardzo jedno ciało jest cieplejsze od drugiego, jest prawdą, że dodanie energii pojedynczemu ciału o stałej objętości podnosi jego temperaturę. Jest więc prawdą, że w przypadku dowolnego układu jego temperatura jest tym wyższy, iż więcej zawiera on ciepła. Możemy jednak postarać się o podwojenie wielkości układu bez zmiany jego j temperatury. W procesie tym podwoi się ilość J ciepła, lecz nie znajdzie to odzwierciedlenia 1 w temperaturze. Temperatura bowiem nie za- i leży od rozmiarów układu, w przeciwieństwie do całkowitej ilości jego energii.

ŚREDNIA ENERGIA KINETYCZNA

Okazuje się, że średnią energią kinetyczną cząstki jest 3/2/cT, średnią zaś energią jej ru­chu drgającego jest l/27cT. Współczynnik licz­bowy odzwierciedla liczbę stopni swobody. Na nieszczęście schemat ten nie obowiązuje w reżymie kwantowym. Najprościej można się tym przekonać, rozważając zachowanie się populacji elektronów. Elektrony obowiązuje za­kaz Pauliego — dwa elektrony nie mogą znaj­dować się w tym samym stanie. Gdy tempe­ratura obniża się, elektrony wypełniają najniż­sze stany energetyczne. Zmusza to wiele elek­tronów do pozostania na wyższych poziomach energetycznych . Przy temperaturze zerowej energia całkowita populacji elektro­nów jest tak niska, jak tylko jest to możliwe, lecz nie może być zerowa.

DEFINIOWANIE TEMPERATURY

Temperatury więc nie daje się definiować w kategoriach średniej energii kinetycznej i energii ruchu drgającego. Potrzeba w tym celu czegoś bardziej ogólnego. Próbowaliśmy wykorzystać liczbę cząstek i ruchów drgają­cych, lecz próba ta zawiodła. Cóż więc jeszcze takiego mamy w naszym modelu statystycz­nym, co mogłoby nam zamiast tego posłużyć? Stopień nieuporządkowania. Wyobraźmy sobie następujące doświadczenie. Gaz wypełnia walec ograniczony na jednym końcu sztywną mocną ścianą, na drugim — ru­chomym tłokiem. Niech mała ilość dostarczone­go ciepła spowoduje, że gaz się rozszerzy i odepchnie trochę tłok. Przypuśćmy, że cała dostarczona energia poszła na poruszenie tłoka. Nie nastąpił więc wzrost temperatury gazu. Ponieważ gaz zajmuje teraz większą przestrzeń, istnieje więcej możliwych kombinacji osiągnię­cia przez niego najbardziej prawdopodobnego stanu. Innymi słowy, wzrósł o określoną wiel­kość stopień jego nieuporządkowania.