//////

Miesięczne archiwum: Styczeń 2010

PRZY DWÓCH RZUTACH

Przy dwóch rzutach możemy  oczekiwać, że najbardziej prawdopodobną licz­bą wyrzuconych reszek jest jeden. Jednakże  zgoła wysokie są szanse niewyrzucenia żadnej reszki lub wyrzucenia dwóch reszek. Z grubsza 1 oczekiwaną liczbę wyrzuconych reszek można zapisać jako 1+1 (jeden, plus lub minus je­den), a więc ze 100-procentowym błędem. W tym przypadku rozpatrywanie procesu rzulicania monetą jako metody wyrzucania równej  liczby reszek i orłów jest wyjątkowo niefortun­ne. Lepiej się dzieje w przypadku dziesięciu rzutów. Tu przewidujemy wyrzucenie pięciu reszek, lecz nie jesteśmy zaskoczeni uzyskując siedem, sześć, cztery lub trzy reszki, choć po­myślimy, że mamy pecha, jeśli uzyskamy dzie­sięć, dziewięć, dwie lub jedną reszkę.

OCZEKIWANA LICZBA

Oczeki­waną ich liczbę możemy z grubsza zapisać jako 5+2 (pięć, plus lub minus dwa), tzn. zakłada­jąc 40% błędu. Błąd jest mniejszy, lecz nadal spory. Z teorii prawdopodobieństwa wynika, że w przypadku dużych liczb błąd wynosi 1/j/N,gdzie N jest liczbą rzutów. Przy stu rzutach błąd zmniejsza się więc do 10%. Gdybyśmy wykonali niewiarygodną licizbę rzutów, np. 1022, błąd wynosiłby tylko 10~9%, czyli jedną miliardową^ część procenta. Nikt nie będzie się nas czepiać, jeśli zaniedbamy wszystkie inne uznamy tylko najbardziej prawdopodobną sytuację w przypadku takich liczb, jak ta. Liczby takie jak 1022 prowadzą do szczegól­nej, swoistej prostoty.