//////

Miesięczne archiwum: Kwiecień 2010

W PRZYBLIŻENIU

To, że C rośnie w przybliżeniu wykładniczo ze wzrostem liczby rzutów, samo w sobie nie byłoby kłopotliwe, lecz kłóci się z naszym psychologicznym od­czuciem, podobnie jak zegar nenufarowy . Gdy przechodzimy od dwóch rzutów do dziesięciu, czujemy, że nieuporządkowanie powinno wzrosnąć prawie 5~krotnie, a nie 126 razy. Idąc dalej, rozważmy sytuację złożoną z dwóch serii po dziesięć rzutów. Każdej kom­binacji (sposobowi uporządkowania orłów i re­szek) w ramach pierwszej serii odpowiadają 252 kombinacje w ramach drugiej serii, czyli wszystkich kombinacji w tej złożonej sytuacji jest 252 • 252. Nie jest to znów zgodne z naszy­mi oczekiwaniami.

WZROST NIEUPORZĄDKOWANIA

Nieuporządkowanie wzrasta 252-krotnie, podczas gdy czujemy, że powinni się tylko podwoić. I nasuwa się jeszcze jedna uwaga krytyczna. W sytuacji, gdy C — 1, brak nieuporządkowania. Z pewnością liczba je określająca powinna być zerem.Na szczęście istnieje funkcja matematyczna od C, która przezwycięża wszystkie te obiekcje. Jest nią logarytm naturalny C, w zapisie lnQ którego wartość możemy odczytać w tablicach / logarytmów naturalnych (neperowskich) . Zlogarytmowanie C sprowadza zależność wykładniczą do liniowej, pozwala nam doda­wać stopnie nieuporządkowania zamiast je mnożyć i zapewnia, że w przypadku, gdy C~ = 1, stopień nieuporządkowania jest zerowy* Wydaje się on bardziej zadowalającą miarą nier uporządkowania i rzeczywiście jest wykorzy­stywany w praktyce.