//////

Miesięczne archiwum: Maj 2010

SZANSE WYRZUCENIA

Z pewnością jeśli wyrzuciliśmy dziewiątą reszkę i yła ma to szansa jak 1 do 511, to przed wyrzuceniem dziesiątej reszki (szansa jest jak 1 do 1023) mamy szansę jak 1 do 512, a więc i prawie pewność, że wyrzucimy orła w dziesiątym rzucie. Wiara w to jest powszechna, lecz fałszywa. Szansa wyrzucenia orła w dziesiątym rzucie jest taka sama, jak przy każdym innym rzucie.To, co zaszło przedtem, nie ma wpływu I na kolejny rzut. Nieporozumienie bierze się I stąd, ze skłonni jesteśmy myśleć o prawdopo­dobieństwie wyrzucenia 10 reszek jako o stałym w czasie. Jest ono stałe, zanim zaczniemy  rzucac. Gdy zaczniemy, zmienia się po każdym I rzucie. Jeśli na przykład wyrzucamy orła w pierwszym rzucie, prawdopodobieństwo uzyskama 10 reszek w 10 rzutach spada z 1/1024 do 0. Im więcej wyrzucimy reszek, tym więk­sze prawdopodobieństwo sukcesu.

WAŻNIEJSZE DLA SPRAWY

Dużo ważniejsze dla sedna sprawy jest to, że w serii dziesięciu rzutów najbardziej prawdopodob­ne jest uzyskanie pięciu orłów i pięciu reszek. Tak jest, ponieważ przy dziesięciu rzutach więcej jest kombinacji zło­żonych z pięciu orłów i pięciu reszek w róż­nym. porządku niż dowolnych innych kombi­nacji. Seria dziesięciu reszek jest fenomenem. Najbardziej prawdopodobnym wynikiem jest : wyrzucenie równej liczby orłów i reszek.W tym najbardziej prawdopodobnym wyniku znajduje wyraz porządek dotyczący zachodze­nia czysto przypadkowych zdarzeń. Jest to naj­bardziej prawdopodobny stan rzeczy i to nas interesuje.Przypuśćmy, że próbujemy uprościć (w my­śli oczywiście) proces rzucania monetą, rozpa­trując go jako mechanizm wyrzucania, średnio, równej liczby reszek i orłów i zaniedbując I wszystkie inne możliwości. Na ile ten obraz byłby fałszywy.

PRZY DWÓCH RZUTACH

Przy dwóch rzutach możemy  oczekiwać, że najbardziej prawdopodobną licz­bą wyrzuconych reszek jest jeden. Jednakże  zgoła wysokie są szanse niewyrzucenia żadnej reszki lub wyrzucenia dwóch reszek. Z grubsza 1 oczekiwaną liczbę wyrzuconych reszek można zapisać jako 1+1 (jeden, plus lub minus je­den), a więc ze 100-procentowym błędem. W tym przypadku rozpatrywanie procesu rzulicania monetą jako metody wyrzucania równej  liczby reszek i orłów jest wyjątkowo niefortun­ne. Lepiej się dzieje w przypadku dziesięciu rzutów. Tu przewidujemy wyrzucenie pięciu reszek, lecz nie jesteśmy zaskoczeni uzyskując siedem, sześć, cztery lub trzy reszki, choć po­myślimy, że mamy pecha, jeśli uzyskamy dzie­sięć, dziewięć, dwie lub jedną reszkę.