//////

Miesięczne archiwum: Maj 2013

ZACHOWANIE CZĄSTEK

Cząstki jednakże zaczynają zachowywać się z punktu widzenia dynamiki dość dziwnie, w sposób podobny raczej do fal, gdy ich pręd­kość zbliża się do prędkości światła. Jak wi­dzieliśmy w rozdziale poświęconym ruchowi,, gdy cząstki osiągają wysokie prędkości, zaczy­nają występować dziwne efekty. Jednym z nich jest to, że żadna siła nie jest zdolna nadać cząstce prędkości równej c, czyli prędkości światła w próżni. Elektron rozpędzany w akce­leratorze liniowym przez pole elektrostatyczne stałym potencjale z początku gwałtownie zwiększa prędkość, potem, w miarę jak jego prędkość zbliża się do c, coraz wolniej. Rzuca to niepokojące wyzwanie naszej koncepcji ener­gii potencjalnej.

ENERGIA KINETYCZNA ELEKTRONU

Nie ulega wątpliwości, że energia kinetyczna tego elektronu musi wzra­stać o ściśle określoną wielkość, równą jego utraconej energii potencjalnej. Inaczej runęła­by niechybnie nasza zasada zachowania energii. A jednak jak może się to dziać, jeśli wzrost jego prędkości jest ograniczony barierą pręd­kości światła?Paradoks nabiera ostrości, gdy mierzymy energię kinetyczną elektronu (przez ciepło, któ­re wytwarza, uderzając w metalową tarczę) stwierdzamy, że odpowiada ona dokładnie na­szym oczekiwaniom wywodzącym się z zasady zachowania energii. Energia potencjalna elek­tronu przekształca się w dokładnie taką samą ilość jego energii kinetycznej. Jeśli zaś zmie­rzymy prędkość elektronu, potwierdzimy prze­widywania szczególnej teorii względności.

ZBLIŻONA PRĘDKOŚĆ

Pręd­kość ta zbliża się do c, lecz nigdy nie przekra­cza prędkości światła. Jak może występować wzrost energii kinetycznej bez odpowiedniego wzrostu prędkości? Jest tylko jedna odpowiedź na to pytanie: masa bezwładna musi rosnąć wraz z prędkością. Okazuje się, że masa bezwładna, wprowadzona jako stała przy opisie zachowania się cząstek w polu elektrycznym, w ogóle nie jest stałą, lecz rośnie do nieskończoności, gdy prędkość cząstki zbliża się do prędkości światła w próż- ni. Wyjaśnia to, dlaczego cząstkom nie można nadać prędkości większych od c; wymagałoby to przyłożenia nieskończenie dużej siły. i Ta zależność masy bezwładnej od prędkości stawia w nowym świetle nasze pojęcie energii kinetycznej.

OKREŚLENIE ENERGII KINETYCZNEJ

Nigdy tak naprawdę nie rozumie­liśmy, dlaczego energią kinetyczną była właś­nie wielkość 1/2mv2. Dlaczego nie mv2, lub l./3mu2 lub jakikolwiek inny ułamek? Teraz,’ być może, ta zmienność masy bezwładnej w za­leżności od prędkości spowoduje, że łatwiej nam będzie zaakceptować ową dziwną formułę. I tak się dzieje. Dokonujemy jednego: określa­my energię kinetyczną raczej za pomocą wzro­stu masy niż za pomocą prędkości. Określamy energię kinetyczną jako iloczyn przyrostu ma­sy i kwadratu prędkości światła w próżni — w symbolicznym zapisie Ek = (m—m0) c2, gdzie Ek jest energią kinetyczną, m — masą cząstki przy dowolnej prędkości, m0 — masą cząstki w spoczynku.

W ZALEŻNOŚCI OD PRĘDKOŚCI

Przyjęcie, iż masa zmienia się w zależności od prędkości, pozwala temu wy­rażeniu przekształcić się w Ek = l/2mu2 przy niskich prędkościach. Ta definicja energii kinetycznej jest więc — pominąwszy już jej więk­szą zrozumiałość — całkowicie zgodna ze star­szą definicją. Mieliśmy fałszywe pojęcie o ener­gii kinetycznej. Byliśmy zahipnotyzowani przez prędkość, ponieważ masa wydawała się stała. Energia kinetyczna jest w bezpośredni sposób związana nie z prędkością, lecz ze wzrostem masy i jest rzeczywiście do niego wprost pro­porcjonalna. Energia ruchu przejawia się więc bezpośrednio pod postacią wzrostu masy. Gdy biegniemy, stajemy się bardziej bezwładni!